играта Го

По книжарниците:

Пустинния скорпион

Препоръчваме Ви:

Човекът, който обичаше Стивън Кинг

ДОБРЕ ДОШЪЛ!

Афоризми

Ако бих могъл да играя Го с Бога, той би имал преимущество преди да стигна 50 хода. Бог е способен да прави безпогрешни ходове, а аз като нищожен човек нямам такава сила винаги да играя безпогрешно.

Го Сайген
* * *
 
Лука Пачиоли (1445-1517)
Публикации - Стъклени перли
Автор: Йони Лазаров   
Понеделник, 15 Септември 2008г. 16:41ч.
Един от най-влиятелните математици през Възраждането (ХІІІ-ХV век) е Лука Пачиоли (Luca Pacioli, Лука Пачоли), признат също за баща на модерното счетоводство. Разностранна личност, той се е занимавал и с логически игри, по-специално написал е един от най-старите в света текстове за фокуси с карти, пъзели с числа, където е засегнал и темата за магическите квадрати. Написал е също шахматен трактат от 48 страници - "De ludo scacchorum" ("За играта на шах"); тук за показани правилата и някои основни шахматни стратегии. Тези му две творби са открити неотдавна.

De Ludo Schacorum

Според хипотезата на Франко Роко, милански скулптор и архитект, който е изучавал рукописа , шахматните диаграми в него са дело на ръката на Леонардо да Винчи. Известно е, че Леонардо е нарисувал илюстрациите към книгата на Пачиоли "De Divina Proportione" ("За божествената пропорция". Според Франко Роко, символите на шахматните фигурки в трактата са изпълнени с изящния и познат маниер на Леонардо. И още повече, предполага Роко, пропорциите на фигурките са разчетени в съответствие със "златното сечение", което е проблем, с който са били увлечени Леонардо и Пачиоли (също Албрехт Дюрер).

Ето някои биографични бележки. Лука Пачиоли е роден през 1445 в Сансепелкро в Тоскана, учи във Венеция и Рим и става францискански монах между 1470 и 1480. Прехранва се като пътуващ учител по математика,  докато пише научните си съчинения. През 1497 се установява в Милано, където живее и работи с приятеля си Леонардо да Винчи, като същевременно му дава уроци по математика. Двамата са принудени да напуснат Милано при завладяването му от френския крал Луи XII. Пачоли и да Винчи продължават да пътуват заедно. Пачиоли се завръща в родния си град и умира от старост през 1517.

Има предположения, че докато преподавал в Болонския университет, се срещнал с гостуващия немски учен и художник Албрехт Дюрер (1471-1528), който в своите математически съчинения разработил същите теми като Пачиоли: за пропорциите, за платоновите тела, за перспективата, правилата за изписване на латинските букви.

За свой учител по математика Пачиоли признавал Франческо дел Феро, от когото наследил интереса си към правилните и неправилните платонови тела; запознава го с поета и учения Леон Алберти (1404-1472). Франческо дел Феро, Леон Алберти, Лука Пачиоли създали основите на теория на перспективата, без която теорията на живописта и самата живопис никога не биха били същите. Леонардо да Винчи и Албрехт Дюрер развили до съвършенство теорията на перспективата. Леонардо чрез теория на перспективата създал „Тайната вечеря”, най-известното платно на ХV век.

Лука Пачиоли преиздава отново математическите трудове "Начала" на Евклид и "Книга за абака" на Леонардо от Пиза (книгата е издадена за първи път през 1202), по известен като Фибоначи; от "числата на Фибоначи" се извежда "златната пропорция". Но Пачиоли е още по-ценен с оригиналните си трудове в областта на математиката, където обощава и лансира нови идеи:

•  „Всичко за аритметиката, геометрията, пропорциите и пропорционалностите“ („Summa de arithmetica, geometrica, proportioni et proportionalita”, Венеция, 1494;  две години след тръгването на Христофор Колумб от Венеция за откриването на Индиите). Книгата е една от първите разпространени чрез книгопечатането на Гутенберг. С тази книга започва упрощаването на алгебрическата символика. За величините е въведен термин “cosa” (вещ) и съответното обозначение „co”. От тук е названието на алгебристите през ХV – ХVІ век – косисти (cosisti). По нататъшното опростяване се прави от Франсуа Виет в работата „Въведение в аналитическото изкуство” („In artem analyticam Isagoge”, 1591), където се въвеждат буквени символи за числените коефициенти в аритметиката, алгебрата и тригонометрията.

• В същата книга, „Summa de arithmetica, geometrica, proportioni et proportionalita”, Лука Пачоли обощава познанията на търговците (бидейки учител в дома на богатия венециански търговец Antonio de Reimpose) и става известен като „бащата на счетоводството”. В книгата се съдържа отделна глава "Трактат за сметките и записванията" (Particularis de Computis et Scripturis), в която за пръв път се описва Венецианската счетоводна система, позната днес като двустранно счетоводство. Споменават се множество понятия, употребявани и до днес, като дебит, кредит, баланс, активи, капитал, задължения, оборотна ведомост и др, и се демонстрират счетоводни процеси като годишно приключване. Засягат се теми като етичните норми в счетоводната професия и изчисляване на себестойност. Последователи на Пачоли в неговия „венециански счетоводен метод” са математиците: Джероламо Кардано (1501-1576; неговата най-важна книга е „Великото изкуство” ~ „Ars Magna”), Симон Стевин (1548-1620, в работата си „La Disme” – „Десетина”, изложил методите за смятане с десетични дроби).  
                                                                
• „За силата на числата“ (De viribus quantitatis) (Ms. Università degli Studi di Bologna, 1496–1508)
• Geometry (1509). Тази книга вдъхновява на Албрехт Дюрер за неговата работа „Изкуство на построенията с линийка и пергел”.
• „Божествената пропорция“ (De divina proportione) (Венеция, 1509).
• Илюстрирана от Леонардо да Винчи, „Божествената пропорция“ обсъжда златното сечение, „числата на Фибоначи”, и нов метод в изобразяването на тримерните платонови тела в равнина.

Във францисканския орден заниманието с наука е традиция. Преди Лука францисканци са били: Роджър Бейкън (1214-1294), Матей от Акваспарта (1235-1302), Дънс Скот (1270-1308), Уилям от Окам (1290-1350). Тези мислители сериозно са предизвикали папската власт. Роджър Бейкън е един от основателите на модерната наука, в учението му експерименталния метод преобладава над схоластиката. Уилям от Окам, който разграничава сферите на знанието и вярата, е един прототипите на Умберто Еко за героя Уилям от Баскервил в романа „Името на розата” . Лука Пачиоли, на свой ред се занимава с шах, математика и магически квадрати – признати от църквата за „небогоугодни дела”. Тоест, това са неща от сферата на знанието, не на вярата.


Интересно е, че в магическите квадрати и числовите пъзели, идеята за баланс, респективно счетоводен баланс, също присъства имплицитно. Иначе казват, че счетоводството присъства в човешката цивилизация от около 6 хиляди години. В глинените таблички от Древен Шумер, има счетоводни записи – на границата на общинния и робовладелския строй е започнало отчитането на богатсвото (преброяване на овцете, преброяване на дивите зайци). Има предположение, че именно стремежа за отчет на наличното състояние е дал голям тласък в развитието на смятането и математиката, първоначално с камъчета, след това с абак – където камъчетата се предвижват по-регулярно.

При абака (abaculi) или сметачната дъска има вертикални линии, съответстващи на единиците, десетиците, стотиците и т.н., върху които се поставят камъчета (calculus). Абакът е предтеча на сметалото, което е на същия принцип, но е изправено вертикално и вместо камъчета има мъниста, които се движат по хордите. Другото название на сметачната дъска е "калкули" (calculi) и като дума съответства на древноримска игра със същото име, известна повече като ludus calculorum. Приликата с логическите игри, които използват същия инструментариум, разчертана дъска и  камъчета, е очевидна. В състезателната практика на логическите игри – „смятането на дървото на вариантите”, също се използват някои методи близки до счетоводния баланс.

Изследователят Gary Giroux пише в „A SHORT HISTORY OF ACCOUNTING AND BUSINESS”, 1999: „It is difficult to overestimate the importance of double entry bookkeeping. It was central to the success of the Italian merchants, necessary to birth of the Renaissance”.

Лука Пачиоли – математик, шахматист, баща на счетоводството и „венецианският счетоводен метод”, учител мо математика Леонардо да Винчи и Албрехт Дюрер, човек обобщил предходния опит, е несъмнено една от най-влиятелните скрити фигури през Възраждането.

 
 
* * *